백준 14888번 Java

연산자 끼워넣기

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

백트랙킹을 사용하면 쉽게 풀수 있었다.

 

만약 n이 4이고 1, 2,3,4이라고 주어졌을때

연산자가 1 1 1 0이라고 생각해보자

 

그럼 이런식으로 뻗어나가면서 각각의 경우의 마지막에서 값을 구하게 되고 그게 최대인지 최소인지 비교 하면 되는것이다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
import java.lang.StringBuilder;


public class Main {
    static int[] arr1, arr2;
    static int n;
    static int max = Integer.MIN_VALUE;
    static int min = Integer.MAX_VALUE;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr1 = new int[n];
        arr2 = new int[4];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

        for(int i =0;i <n; i++){
            arr1[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        StringTokenizer st2 = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

        for(int i =0;i <4; i++){
            arr2[i] = Integer.parseInt(st2.nextToken());
        }

        dfs(arr1[0], 1);

        System.out.println(max);
        System.out.println(min);



    }


    public static void dfs(int num, int idx){
        if(idx == n)
        {
            max = Math.max(num, max);
            min = Math.min(num, min);
            return;
        }
        for(int i =0;i<4;i++){
            if(arr2[i] > 0){
                arr2[i]--;

                //1 2 3 4 5 6 7 8 9
                //2 2 2 2

                switch (i){
                    case 0:
                        dfs(num + arr1[idx], idx+1);
                        break;
                    case 1:
                        dfs(num - arr1[idx], idx+1);
                        break;
                    case 2:
                        dfs(num * arr1[idx], idx+1);
                        break;
                    case 3:
                        dfs(num / arr1[idx], idx+1);
                        break;
                }
                arr2[i]++;
            }
        }
    }
}

따라서 재귀를 이용하여 뻗어나가 idx ==n이면 끝에 다다랐다는 것이니 최솟값과 비교하여 처리한다.